Soma vetorial 2D pela regra do triângulo e do paralelogramo
📘 Notas conceituais
Um pescador quer atravessar um rio. O barco tem velocidade própria, mas a correnteza o empurra para o lado. Resultado: o barco não vai para onde aponta — ele deriva.
Mexa nos sliders e ative os layers para entender como a soma de vetores determina o caminho real do barco.
▶ O que cada vetor representa vec_vb · vec_vc
São duas velocidades independentes atuando ao mesmo tempo:
- — a velocidade do barco em relação à água. É o que o motor (ou o remo) produz. Se não houvesse correnteza, o barco iria exatamente nessa direção.
- — a velocidade da correnteza. Age na horizontal, empurrando tudo que está na água rio abaixo.
O ângulo é a direção que o piloto escolhe para a proa. Mude o slider e veja como isso afeta o resultado.
▶ A resultante: para onde o barco vai de fato vec_vR
Quem está na margem vê o barco seguir por uma terceira direção — nem a do motor, nem a da correnteza, mas a soma das duas:
Ative o layer da resultante e observe: quanto mais forte a correnteza em relação ao barco, mais ele é desviado da direção que pretendia.
▶ Decompondo em componentes components
Para calcular , separamos em dois pedaços — um na horizontal (ao longo do rio) e outro na vertical (atravessando o rio):
A correnteza só age na horizontal, então a resultante fica:
O módulo vem de Pitágoras:
▶ Ângulo de deriva: o quanto o barco desvia angle_alpha
O ângulo mede o desvio entre a direção da correnteza e a direção real do barco. Em termos práticos: quanto maior , mais o barco consegue "vencer" a correnteza.
Experimente: se e , o barco atravessa em linha reta. Se , nem apontando direto contra a correnteza ele consegue — sempre será arrastado.
▶ ✈️ Analogia: avião com vento lateral
É o mesmo problema em outro cenário. O piloto de um avião aponta o nariz para o destino, mas o vento lateral empurra a aeronave para o lado. Vista do solo, a trajetória é oblíqua.
A correção é idêntica à do barqueiro: apontar parcialmente contra o vento para compensar o desvio. A física por trás é a mesma soma vetorial.
▶ 🧭 Trajetória versus deslocamento
O rastro vermelho é a trajetória — todo o caminho percorrido ponto a ponto. A linha verde tracejada é o deslocamento — só liga a origem ao ponto atual, em linha reta.
Se você não mexer em nada durante a viagem, os dois coincidem. Mas se mudar ou a correnteza no meio do trajeto, a trajetória faz curvas enquanto o deslocamento continua reto.