Suma vectorial 2D mediante la regla del triángulo y del paralelogramo
📘 Notas conceptuales
Un barquero quiere cruzar un río. La barca tiene su propia velocidad, pero la corriente la empuja hacia un lado. Resultado: la barca no va a donde apunta — deriva.
Mueve los sliders y activa las capas para entender cómo la suma vectorial determina el camino real de la barca.
▶ Qué representa cada vector vec_vb · vec_vc
Son dos velocidades independientes actuando al mismo tiempo:
- — la velocidad de la barca respecto al agua. Es lo que produce el motor (o el remo). Sin corriente, la barca iría exactamente en esa dirección.
- — la velocidad de la corriente. Actúa en la horizontal, empujando todo lo que esté en el agua río abajo.
El ángulo es la dirección que el piloto elige para la proa. Mueve el slider y observa cómo afecta al resultado.
▶ La resultante: hacia dónde va realmente la barca vec_vR
Desde la orilla, ves la barca avanzar por una tercera dirección — ni la del motor, ni la de la corriente, sino la suma de las dos:
Activa la capa de la resultante y observa: cuanto más fuerte sea la corriente respecto a la barca, más se desvía de la dirección que pretendía.
▶ Descomponiendo en componentes components
Para calcular , separamos en dos partes — una horizontal (a lo largo del río) y otra vertical (atravesando el río):
La corriente solo actúa en la horizontal, así que la resultante queda:
El módulo sale de Pitágoras:
▶ Ángulo de deriva: cuánto se desvía la barca angle_alpha
El ángulo mide la desviación entre la dirección de la corriente y la dirección real de la barca. En términos prácticos: cuanto mayor sea , más logra la barca "vencer" a la corriente.
Pruébalo: si y , la barca cruza en línea recta. Si , ni apuntando directamente contra la corriente lo logra — siempre la arrastrará.
▶ ✈️ Analogía: avión con viento cruzado
Es el mismo problema en otro escenario. El piloto de un avión apunta el morro al destino, pero el viento cruzado empuja la aeronave hacia un lado. Vista desde el suelo, la trayectoria es oblicua.
La corrección es idéntica a la del barquero: apuntar parcialmente contra el viento para compensar la desviación. La física detrás es la misma suma vectorial.
▶ 🧭 Trayectoria vs. desplazamiento
La estela roja es la trayectoria — todo el camino recorrido punto a punto. La línea verde discontinua es el desplazamiento — solo conecta el origen al punto actual, en línea recta.
Si no tocas nada durante el viaje, las dos coinciden. Pero si cambias o la corriente a mitad de camino, la trayectoria hace curvas mientras el desplazamiento sigue recto.